Toán 6 Chương II: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên – học tương tác theo SGK Kết nối tri thức
Trang này giúp học sinh lớp 6 và phụ huynh nắm nhanh nội dung Chương II (Số học) và luyện tập bằng 43 hoạt động: sàng số nguyên tố, sơ đồ cây, mê cung dấu hiệu chia hết, hộp số mũ tìm ƯCLN và BCNN, đèn nhấp nháy, thuật toán Euclid, quy đồng từng bước và bài giải trình bày như vở thi. Từ khoá liên quan: ước và bội lớp 6, dấu hiệu chia hết cho 2 3 5 9, số nguyên tố hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ước chung lớn nhất ƯCLN, bội chung nhỏ nhất BCNN, rút gọn và quy đồng phân số.
Nếu a = b · q (q là số tự nhiên) thì a chia hết cho b, kí hiệu a ⁝ b; b là ước của a và a là bội của b. Ư(a) là tập các ước của a; B(b) là tập các bội của b (có số 0).
Tính chất: nếu mọi số hạng đều chia hết cho m thì tổng (hiệu) chia hết cho m; nếu đúng một số hạng không chia hết cho m thì tổng (hiệu) không chia hết cho m.
Dấu hiệu: chữ số tận cùng chẵn thì chia hết cho 2; tận cùng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5; tổng các chữ số chia hết cho 9 (hoặc 3) thì số đó chia hết cho 9 (hoặc 3).
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó; hợp số có nhiều hơn hai ước. Số 0 và số 1 không là số nguyên tố, cũng không là hợp số. Mọi hợp số đều phân tích được ra tích các thừa số nguyên tố (sơ đồ cây, sơ đồ cột).
ƯCLN: phân tích các số ra thừa số nguyên tố, chọn thừa số chung với số mũ nhỏ nhất. ƯC là các ước của ƯCLN. Phân số a/b tối giản khi ƯCLN(a; b) = 1.
BCNN: chọn mọi thừa số nguyên tố (chung và riêng) với số mũ lớn nhất. BC là các bội của BCNN. Mẫu chung khi quy đồng là BCNN các mẫu. Luôn có ƯCLN(a; b) · BCNN(a; b) = a · b.
Số 0 chia hết cho mọi số tự nhiên khác 0, vì 0 = b · 0. Vì vậy 0 là bội của mọi số khác 0, và tập hợp bội B(b) luôn bắt đầu từ 0.
Số 1 có phải số nguyên tố không?
Không. Số 1 chỉ có một ước là chính nó, nên không là số nguyên tố; nó cũng không có nhiều hơn hai ước nên không là hợp số. Số nguyên tố nhỏ nhất là 2 và 2 cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Khi nào dùng ƯCLN, khi nào dùng BCNN?
Chia đều, cắt đều, rút gọn phân số, xếp nhiều nhất có thể thường dùng ƯCLN. Cùng lúc, lặp lại, vừa đủ, ít nhất, quy đồng mẫu số thường dùng BCNN. Phòng thí nghiệm có hoạt động "ƯCLN hay BCNN?" giúp em luyện chọn đúng công cụ.
Vì sao tổng các chữ số cho biết số chia hết cho 9?
Mỗi số bằng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9. Ví dụ 234 = (2 + 3 + 4) + 9 · 25. Do đó 234 chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số 9 chia hết cho 9. Cùng cách đó cho dấu hiệu chia hết cho 3.