Toán 6 Chương III: Số nguyên – học tương tác theo SGK Kết nối tri thức
Trang này giúp học sinh lớp 6 và phụ huynh nắm nhanh nội dung Chương III (Số học) và luyện tập bằng 52 hoạt động: nhiệt kế và trục số, viên dương viên âm, mũi tên cộng trừ trên trục số, bỏ ngoặc từng bước, bảng dấu của tích, ba hộp bìa, ghép cặp số đối, ước và bội trên trục số và bài giải trình bày như vở thi. Từ khoá liên quan: số nguyên lớp 6, tập hợp số nguyên, so sánh số nguyên, cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc, nhân số nguyên, chia hết ước và bội của số nguyên, trục số, số âm.
Tập hợp số nguyên ℤ gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương: ℤ = {...; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; ...}. Số 0 không dương, không âm. Số âm biểu thị đại lượng đối lập với số dương (nhiệt độ dưới 0°C, độ cao dưới mực nước biển, nợ, lỗ).
Trên trục số nằm ngang, chiều từ trái sang phải là chiều dương. Điểm a nằm trước điểm b thì a < b. Mọi số âm nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn mọi số dương; hai số âm thì số có phần số tự nhiên lớn hơn là số nhỏ hơn.
Cộng hai số nguyên cùng dấu: cộng hai phần số tự nhiên rồi đặt dấu chung. Cộng hai số khác dấu: lấy hiệu hai phần số tự nhiên (lớn trừ nhỏ), đặt dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn. Hai số đối nhau có tổng bằng 0. Phép trừ: a − b = a + (−b).
Quy tắc dấu ngoặc: bỏ ngoặc có dấu "+" đứng trước thì giữ nguyên dấu các số hạng; bỏ ngoặc có dấu "−" đứng trước thì đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
Phép nhân: cùng dấu thì tích dương, khác dấu thì tích âm, tích với 0 bằng 0. Phép nhân có tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối đối với phép cộng. Tích có số thừa số âm chẵn thì dương, lẻ thì âm.
Phép chia hết: a : b = q khi a = b · q (b khác 0); dấu của thương giống dấu của tích. Ư(a) và B(a) của số nguyên đi thành từng cặp số đối nhau; 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b và a − b cũng chia hết cho c.
Không phải cả hai. Số nguyên dương là 1; 2; 3; ... và số nguyên âm là −1; −2; −3; ... Số 0 đứng giữa hai nhóm đó.
Vì sao −8 nhỏ hơn −3 dù 8 lớn hơn 3?
Trên trục số, −8 nằm bên trái −3, và điểm nằm trước thì biểu diễn số nhỏ hơn. Với hai số âm, số có phần số tự nhiên lớn hơn thì nhỏ hơn.
Vì sao trừ đi một số âm lại là cộng?
Phép trừ a − b được định nghĩa là a + (−b). Số đối của −4 là 4 nên (−2) − (−4) = (−2) + 4 = 2. Trên trục số, đó là đi sang phải 4 đơn vị.
Vì sao âm nhân âm ra dương?
Ta đã biết (−a) · b = −(a · b). Quy luật 3 · (−2) = −6, 2 · (−2) = −4, 1 · (−2) = −2, 0 · (−2) = 0 cho thấy mỗi lần giảm 1 ở thừa số đầu thì tích tăng thêm 2, nên (−1) · (−2) = 2 và (−2) · (−2) = 4: tích hai số âm là số dương.