Toán 7 Chương IV: Tam giác bằng nhau – học tương tác theo SGK Kết nối tri thức

• Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°; góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
• Hai tam giác bằng nhau nếu các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c), cạnh-góc-cạnh (c.g.c), góc-cạnh-góc (g.c.g).
• Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: hai cạnh góc vuông; cạnh góc vuông và góc nhọn kề; cạnh huyền và góc nhọn; cạnh huyền và cạnh góc vuông.
• Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau; tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
• Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm.

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

• Mở đầu: lát gạch hình tam giác
• Hoạt động 1: đo ba góc, nhận ra tổng bằng 180°
• Hoạt động 2: cắt ghép ba góc thành góc bẹt
• Định lí tổng ba góc và chứng minh
• Ví dụ: tính góc của tam giác (Hình 4.4)
• Tam giác nhọn, vuông, tù; cạnh huyền, cạnh góc vuông
• Chiếc thang dựa tường: hai góc nhọn phụ nhau
• Góc ngoài của tam giác (Hình 4.5)
• Bài 4.1: tính x, y, z trên cánh buồm
• Bài 4.2: tam giác nhọn, vuông hay tù?
• Bài 4.3: tính góc từng bước trên Hình 4.8
• Luyện tay: tính góc (đề ra ngẫu nhiên)
• Kiểm tra cuối Bài 12 (trắc nghiệm có hình)

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp c.c.c

• Mở đầu: gấp đôi tờ giấy rồi cắt (Hình 4.9)
• Hai tam giác bằng nhau (Hình 4.10)
• Hình 4.11: cạnh, góc tương ứng và kí hiệu
• Ví dụ 1: chứng minh hai tam giác bằng nhau (Hình 4.12)
• Luyện tập 1: hai tam giác ABC và DEF bằng nhau (Hình 4.13)
• HĐ2: vẽ tam giác biết ba cạnh bằng compa (Hình 4.14)
• HĐ3: hai tam giác có ba cạnh tương ứng bằng nhau
• Vì sao khung tam giác “cứng”? (ba cạnh xác định tam giác)
• Trường hợp bằng nhau c.c.c: tìm cặp tam giác bằng nhau (Hình 4.15)
• Ví dụ 2: hai thanh giằng chéo (Hình 4.16)
• Luyện tập 2: chiếc diều (Hình 4.17)
• Vận dụng: dùng compa chia đôi một góc
• Bài 4.4: khẳng định nào đúng? (Hình 4.18)
• Bài 4.5: hai cặp tam giác bằng nhau trong hình chữ nhật (Hình 4.19)
• Bài 4.6: hai tam giác bằng nhau và tính góc (Hình 4.20)
• Luyện tay: tìm cạnh, góc của hai tam giác bằng nhau (đề ra ngẫu nhiên)
• Kiểm tra cuối Bài 13 (trắc nghiệm có hình)

Luyện tập chung trang 68: Ví dụ 1, 2 và Bài 4.7 – 4.11

• Ví dụ 1: tính các số đo x, y, z (Hình 4.21)
• Ví dụ 2: chứng minh hai tam giác bằng nhau rồi tính góc (Hình 4.22)
• Bài 4.7: tìm x, y, z trong ba tam giác vuông (Hình 4.23)
• Bài 4.8: tìm góc còn lại, tam giác nào là tam giác vuông? (Hình 4.24)
• Bài 4.9: chứng minh bằng c.c.c rồi tính góc DAB (Hình 4.25)
• Bài 4.10: tính các góc AMB, ABC, BAC (Hình 4.26)
• Bài 4.11: △ABC = △DEF, tính các góc B, C, D, F
• Luyện tay: tổng ba góc, góc ngoài, hai tam giác bằng nhau (đề ra ngẫu nhiên)
• Kiểm tra cuối Luyện tập chung (trắc nghiệm có hình)

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai (c.g.c) và thứ ba (g.c.g)

• Mở đầu: đo khoảng cách qua ao khi chỉ đo được hai cạnh và một góc
• HĐ1: vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa (Hình 4.27)
• HĐ2: so sánh với tam giác A′B′C′ vẽ cùng điều kiện (Hình 4.28)
• Góc xen giữa hai cạnh của tam giác
• Trường hợp c.g.c: tìm cặp tam giác bằng nhau (Hình 4.29)
• Ví dụ 1: gập chiếc diều theo đường chéo AC (Hình 4.30)
• Luyện tập 1: hai tam giác ABC và MNP (Hình 4.31)
• Vận dụng: giàn mái nhà có OA = OD, AB = CD (Hình 4.32)
• HĐ3: vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề (Hình 4.33)
• HĐ4: so sánh với tam giác A′B′C′ vẽ cùng điều kiện (Hình 4.34)
• Hai góc kề một cạnh của tam giác
• Trường hợp g.c.g: tìm cặp tam giác bằng nhau (Hình 4.35)
• Ví dụ 2: hai thanh gỗ cắt nhau tại trung điểm C (Hình 4.36)
• Luyện tập 2: tấm kính có thanh chéo BD chia đôi hai góc (Hình 4.37)
• Thử thách nhỏ: bạn Lan nói có đúng không? (Hình 4.38)
• Bài 4.12: chỉ ra cặp tam giác bằng nhau (Hình 4.39)
• Bài 4.13: hai đoạn thẳng cắt nhau tại O (Hình 4.40)
• Bài 4.14: hai thanh gỗ bắt chéo (Hình 4.41)
• Bài 4.15: AB // CD, AB = CD và điểm G di động (Hình 4.42)
• Luyện tay: dùng c.g.c và g.c.g tìm cạnh, góc (đề ra ngẫu nhiên)
• Kiểm tra cuối Bài 14 (trắc nghiệm có hình)

Luyện tập chung trang 74: Ví dụ và Bài 4.16 – 4.19

• Ví dụ: cánh diều có điểm buộc dây M trên thanh trục AB (Hình 4.43)
• Bài 4.16: hai miếng vải tam giác, tính EF và các góc ACB, DEF, EFD
• Bài 4.17: hai mảnh bìa tam giác, tính cạnh DF
• Bài 4.18: EC = ED và ^AEC^ = ^AED^, điểm C di động (Hình 4.44)
• Bài 4.19: tia phân giác Oz và hai điểm A, B (kéo điểm A)
• Luyện tay: dùng c.g.c và g.c.g tính cạnh, góc (đề ra ngẫu nhiên)
• Kiểm tra cuối Luyện tập chung (trắc nghiệm có hình)

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

• Mở đầu: hai chiếc cột cao bằng nhau và bóng của chúng
• HĐ1: hai cạnh góc vuông bằng nhau (Hình 4.45)
• HĐ2: cạnh góc vuông và góc nhọn kề bằng nhau (Hình 4.46)
• Luyện tập 1: vì sao hai bóng bằng nhau?
• HĐ3: hai con dốc có cùng chiều dài và độ dốc (Hình 4.47)
• Hình 4.48: tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau
• Ví dụ 1: chiếc diều có hai góc vuông B, D (Hình 4.49)
• Luyện tập 2: điểm M trên tia phân giác Oz (Hình 4.50)
• HĐ4: vẽ tam giác vuông biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông (Hình 4.51)
• HĐ5: so sánh với tam giác vuông A′B′C′ vẽ cùng điều kiện
• Hình 4.52: chỉ ra các cặp tam giác vuông bằng nhau
• Ví dụ 2: chiếc diều AB = AD với hai góc vuông B, D (Hình 4.53)
• Luyện tập 3: ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong đường tròn (Hình 4.54)
• Thử thách nhỏ: hai chiếc thang dựa vào tường (Hình 4.55)
• Bài 4.20: tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau ở bốn hình a, b, c, d
• Bài 4.21: AB = CD, góc BAC = góc BDC = 90° (Hình 4.56)
• Bài 4.22: hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của BC
• Luyện tay: tam giác vuông bằng nhau tính cạnh, góc (đề ra ngẫu nhiên)
• Kiểm tra cuối Bài 15 (trắc nghiệm có hình)

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

• Mở đầu: bản thiết kế ngôi nhà hình tam giác (Hình 4.57)
• Tam giác cân: cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy (Hình 4.58)
• Hình 4.59: nêu tên các tam giác cân
• HĐ1: hai góc ở đáy của tam giác cân (Hình 4.60)
• HĐ2: tam giác có hai góc bằng nhau (Hình 4.61)
• Tính chất: tam giác cân thì hai góc ở đáy bằng nhau, và ngược lại
• Luyện tập 1: tính số đo góc và cạnh của tam giác DEF (Hình 4.62)
• Thử thách nhỏ: chiếc thang chữ A và tam giác đều
• HĐ3: gấp giấy cho hai điểm A và B trùng nhau (Hình 4.63)
• Hình 4.64: hình nào bạn Lan vẽ đúng đường trung trực?
• Tự dựng đường trung trực: xoay và trượt đường thẳng d
• HĐ4: điểm M bất kì trên đường thẳng d (Hình 4.65)
• Ví dụ: MA = MB thì M thuộc đường trung trực của AB (Hình 4.66)
• Nhận xét: nơi đặt trạm cách đều hai làng
• Luyện tập 2: M nằm trên đường trung trực của AB (Hình 4.67)
• Thực hành: dựng đường trung trực bằng thước và compa (Hình 4.68)
• Vận dụng: xác định đỉnh C của ngôi nhà bằng đường trung trực
• Bài 4.23: BE ⊥ AC, CF ⊥ AB trong tam giác cân ABC (Hình 4.69)
• Bài 4.24: cột chống AM dựng từ đỉnh mái xuống trung điểm xà ngang
• Bài 4.25 a): M là trung điểm BC và AM ⊥ BC thì △ABC cân tại A
• Bài 4.25 b): M là trung điểm BC và AM là tia phân giác thì △ABC cân tại A
• Bài 4.26: tam giác vuông cân và góc 45°
• Bài 4.27: trong Hình 4.70 đường thẳng nào là đường trung trực của AB?
• Bài 4.28: đường cao AD của tam giác cân là đường trung trực của BC
• Luyện tay: tam giác cân, tam giác đều, đường trung trực (đề ra ngẫu nhiên)
• Kiểm tra cuối Bài 16 (trắc nghiệm có hình)

Luyện tập chung trang 85 – 86: Ví dụ 1, 2 và Bài 4.29 – 4.32

• Ví dụ 1: khung chiếc diều đối xứng qua trục AB (Hình 4.71)
• Ví dụ 2: chiếc đèn lồng có trục d là đường trung trực của AB (Hình 4.72)
• Bài 4.29: mảnh vải hình cánh diều, tìm x, y, a, b (Hình 4.73)
• Bài 4.30: OA = OB, OM = ON trên hai thanh Ox, Oy của giá chữ V
• Bài 4.31: giá xếp hình chữ X có OA = OB, OC = OD (Hình 4.74)
• Bài 4.32: tam giác MBC vuông tại M có góc B = 60°, MA = MB
• Luyện tay: dùng tam giác bằng nhau và đường trung trực tính cạnh, góc (đề ra ngẫu nhiên)
• Kiểm tra cuối Luyện tập chung trang 85 – 86 (trắc nghiệm có hình)

Bài tập cuối Chương IV: Bài 4.33 – 4.39

• Bài 4.33: tìm x, y bằng cách ghép ba góc của tấm bìa tam giác (Hình 4.75)
• Bài 4.34: khung đèn chùm có AM = BM, AN = BN (Hình 4.76)
• Bài 4.35: hai thanh gỗ OM, ON của chiếc kéo, OA = OB và OAM = OBN (Hình 4.77)
• Bài 4.36: khung cổng có AN = BM và BAN = ABM (Hình 4.78)
• Bài 4.37: hai trụ đèn M, N trên đường trung trực của đoạn đường AB, AM = AN
• Bài 4.38: giàn mái nhà cân có góc ở đỉnh 120°, hai thanh chống AM ⊥ AB, AN ⊥ AC
• Bài 4.39: tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60°, điểm M trên BC sao cho CAM = 30°
• Luyện tay: tổng ba góc, tam giác bằng nhau, tam giác cân (đề ra ngẫu nhiên)
• Kiểm tra Bài tập cuối Chương IV (trắc nghiệm có hình)