Toán 7 Chương VI: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ – học tương tác theo SGK Kết nối tri thức

• Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a/b = c/d; tính chất cơ bản: a·d = b·c.
• Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a/b = c/d = (a+c)/(b+d) (với các mẫu khác 0).
• Hai đại lượng tỉ lệ thuận: y = kx (k khác 0); tỉ số y/x không đổi.
• Hai đại lượng tỉ lệ nghịch: y = a/x (a khác 0); tích xy không đổi.
• Giải bài toán thực tế: xác định loại tỉ lệ, lập tỉ lệ thức hoặc dãy tỉ số bằng nhau rồi tính.

Bài 20: Tỉ lệ thức (SGK tr.4–7)

• Mở đầu: điểm chung của các lá cờ quốc kì
• HĐ1: tỉ số chiều rộng và chiều dài của hai lá cờ
• Định nghĩa tỉ lệ thức và cách viết a : b = c : d
• Ví dụ 1: hai tỉ số 10 : 15 và 2/7 : 3/7 có lập thành tỉ lệ thức không?
• Luyện tập 1: tìm các tỉ số bằng nhau rồi lập tỉ lệ thức
• Tranh luận: tỉ lệ thức có chỉ là đẳng thức giữa hai phân số?
• Vận dụng 1: Nam vẽ mô phỏng sân Mỹ Đình đúng tỉ lệ chưa?
• HĐ2: tích chéo của tỉ lệ thức 6/9 = 0,8/1,2
• HĐ3: từ 2 · 6 = 3 · 4 lập các tỉ lệ thức
• Tính chất của tỉ lệ thức: chẳng hạn 2 · 45 = 6 · 15
• Luyện tập 2: lập tất cả các tỉ lệ thức từ 0,2 · 4,5 = 0,6 · 1,5
• Nhận xét: tìm một số hạng từ tỉ lệ thức a/b = c/d
• Ví dụ 2: lá cờ Phương làm rộng 14 cm thì dài bao nhiêu?
• Vận dụng 2: gói bánh chưng, cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?
• Bài 6.1: thay tỉ số bằng tỉ số giữa các số nguyên
• Bài 6.2: tìm các tỉ số bằng nhau rồi lập tỉ lệ thức
• Bài 6.3: tìm x trong tỉ lệ thức
• Bài 6.4: lập tất cả các tỉ lệ thức từ 14 · (−15) = (−10) · 21
• Bài 6.5: pha nước muối sinh lí
• Bài 6.6: cày hết cánh đồng trong 12 ngày cần bao nhiêu máy cày?
• Em có biết: đổi chỗ các thành phần của tỉ lệ thức
• Kiểm tra cuối Bài 20 (có hình)

Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (SGK tr.8–9)

• Mở đầu: ba nhà từ thiện góp 450 triệu đồng theo tỉ lệ 3 : 5 : 7
• HĐ1: tính 2 + 6/3 + 9 và 2 − 6/3 − 9 từ 2/3 = 6/9
• HĐ2: so sánh hai tỉ số vừa tìm với các tỉ số của tỉ lệ thức
• Tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau
• Ví dụ 1: tìm x và y biết x/5 = y/11 và x + y = 32
• Luyện tập: tìm x và y biết x/11 = y/17 và x − y = 12
• Mở rộng: tính chất cho dãy ba tỉ số bằng nhau
• Ví dụ 2: giải bài toán mở đầu (450 triệu đồng, tỉ lệ 3 : 5 : 7)
• Vận dụng: chia lợi nhuận 72 triệu đồng cho ba nhà đầu tư góp vốn 2 : 3 : 4
• Bài 6.7: tìm x và y biết x/9 = y/11 và x + y = 40
• Bài 6.8: tìm x và y biết x/17 = y/21 và x − y = 8
• Bài 6.9: hai công nhân, tỉ số sản phẩm là 0,95, hơn kém nhau 10 sản phẩm
• Bài 6.10: ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 120 cây theo tỉ lệ 7 : 8 : 9
• Kiểm tra cuối Bài 21 (có hình)

Luyện tập chung (SGK trang 10)

• Luyện tập chung, Ví dụ 1: lập các tỉ lệ thức từ bốn số 15; 18; 20; 24
• Luyện tập chung, Ví dụ 2: tìm x và y sao cho x/y = 3/2 và x + y = 15
• Luyện tập chung, Ví dụ 3: ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4, cạnh lớn nhất hơn cạnh nhỏ nhất 6 cm
• Bài 6.11: lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0)
• Bài 6.12: lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số 5; 10; 25; 50
• Bài 6.13a: tìm x và y biết x/y = 5/3 và x + y = 16
• Bài 6.13b: tìm x và y biết x/y = 9/4 và x − y = −15
• Bài 6.14: tỉ số học sinh hai lớp 7A và 7B là 0,95, hơn kém nhau 2 em
• Bài 6.15: làm đường trong 15 ngày, 45 người làm 10 ngày mới được một nửa, cần bổ sung bao nhiêu người?
• Bài 6.16: tìm x, y, z biết x/2 = y/3 = z/4 và x + 2y − 3z = −12
• Kiểm tra Luyện tập chung tr.10 (có hình)

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận (SGK tr.11–14)

• Mở đầu: 4,5 kg củ sắn dây tươi thu được khoảng 1 kg bột, 3 tạ củ thu được bao nhiêu kg bột?
• HĐ1: ô tô chạy với vận tốc không đổi 60 km/h, tìm quãng đường s theo thời gian t
• HĐ2 và định nghĩa: y = ax thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a
• Hai chiều tỉ lệ thuận: y = ax thì x = 1/ay (Chú ý, SGK tr.11)
• Ví dụ 1: x, y tỉ lệ thuận và x = 2 khi y = −4. Tìm hệ số a, y khi x = 3, x khi y = 0,8
• Ví dụ 2 và Nhận xét: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số a = 5
• Luyện tập 1: protein trong đậu tương, cứ 100 g đậu có 34 g protein
• Vận dụng: giải bài toán mở đầu, 3 tạ củ sắn dây tươi được bao nhiêu kg bột?
• Ví dụ 3: hai xưởng may 25 và 30 công nhân, xưởng hai may nhiều hơn 20 bộ quần áo
• Luyện tập 2: hai thanh kim loại đồng chất có thể tích 10 cm³ và 15 cm³, một thanh nặng hơn thanh kia 40 g
• Ví dụ 4: chia 635 quyển vở cho ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 40; 42; 45 học sinh
• Luyện tập 3: chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3; 5
• Bài 6.17: x, y tỉ lệ thuận, điền các số còn thiếu trong bảng và viết công thức y theo x
• Bài 6.18: theo bảng giá trị, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?
• Bài 6.19: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không?
• Bài 6.20: hai bể nước hình hộp chữ nhật cùng đáy, bể thứ nhất cao bằng 3/4 bể thứ hai, bơm đầy bể thứ nhất mất 4,5 giờ
• Bài 6.21: cô Hương chia 1,5 lít hoá chất thành ba phần tỉ lệ thuận với 4; 5; 6
• Mở rộng: công thức nấu cơm cho 4 người cần 300 g gạo và 600 ml nước, nấu cho 10 người thì sao?
• Kiểm tra Bài 22 (có hình)

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch (SGK tr.15–18)

• Mở đầu: 4 người thợ xây xong bức tường trong 9 ngày, 6 người thợ cùng làm thì xây trong bao nhiêu ngày?
• HĐ1: ô tô đi từ A đến B dài 180 km, tìm thời gian t theo vận tốc v
• HĐ2 và định nghĩa: y = a : x thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
• Hai chiều tỉ lệ nghịch: y = a/x thì x = a/y (Chú ý, SGK tr.15)
• Ví dụ 1: x, y tỉ lệ nghịch và x = 2 khi y = −4. Tìm hệ số a, y khi x = 4, x khi y = 0,5
• Ví dụ 2 và Nhận xét: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a = 12
• Luyện tập 1: chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật có cùng diện tích 12 cm²
• Vận dụng: đóng 300 kg gạo thành các túi có khối lượng như nhau
• Ví dụ 3: giải bài toán mở đầu, 4 người thợ xây xong trong 9 ngày thì 6 người thợ xây trong bao nhiêu ngày?
• Luyện tập 2: hợp đồng xây dựng 12 tháng với 280 công nhân, nếu phải xong trong 10 tháng thì cần bao nhiêu công nhân?
• Ví dụ 4: mua 65 quả trứng gà ba loại giá 4; 3; 2 nghìn đồng một quả, số tiền trả cho mỗi loại như nhau
• Luyện tập 3: An mua 34 quyển vở ba loại 120, 200, 240 trang, giá 12; 18; 20 nghìn đồng, số tiền mỗi loại như nhau
• Bài 6.22: x, y tỉ lệ nghịch, điền các số còn thiếu trong bảng và viết công thức
• Bài 6.23: theo bảng giá trị, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
• Bài 6.24: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z?
• Bài 6.25: cùng số tiền mua được 17 tập giấy A4 loại I, hỏi mua được bao nhiêu tập giấy loại II, biết giá loại II bằng 85% giá loại I?
• Bài 6.26: ba đội máy cày cùng diện tích hoàn thành trong 4; 6; 8 ngày, đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy
• Mở rộng: tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch trong đời sống? Chia 24 viên kẹo cho các bạn
• Kiểm tra Bài 23 (có hình)

Luyện tập chung (SGK tr.19–20)

• Luyện tập chung, Ví dụ 1: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 2, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số 3. Hỏi x và z liên hệ thế nào?
• Luyện tập chung, Ví dụ 2: vở 120 trang giá bằng 80% vở 200 trang, cùng số tiền mua 16 quyển vở 200 trang thì mua được bao nhiêu quyển vở 120 trang?
• Luyện tập chung, Ví dụ 3: ba cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5, chu vi 48 cm
• Bài 6.27: x và y có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch không? Viết công thức liên hệ
• Bài 6.28: tìm mối quan hệ giữa x và z khi biết quan hệ của x với y và của y với z
• Bài 6.29: pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6 : 4 để sản xuất 150 kg đồng thau
• Bài 6.30: thợ lành nghề làm 12 sản phẩm thì thợ học việc làm 8 sản phẩm (cùng thời gian), thợ học việc cần bao lâu để làm khối lượng việc mà thợ lành nghề làm trong 48 giờ?
• Bài 6.31: quyên góp sách của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D có sĩ số 38; 39; 40; 40, lớp 7D góp nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển
• Bài 6.32: thư viện mua 121 cuốn sách Toán lớp 6, 7, 8 giá 40; 45; 50 nghìn đồng, số tiền mua mỗi loại như nhau
• Kiểm tra Luyện tập chung tr.19–20 (có hình)

Luyện tập chung: Tổng hợp cả chương

• Tổng hợp: tỉ lệ thức, tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
• Bài toán chia tiền lãi