Thành Đô AI › Toán 7 › Chương VIIIToán 7 Chương VIII: Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố – học tương tác theo SGK Kết nối tri thức
Trang này giúp học sinh lớp 7 và phụ huynh nắm nhanh nội dung Chương VIII (Xác suất) và luyện tập bằng 46 hoạt động: gieo xúc xắc, lấy bi, rút thẻ, quay vòng quay, kéo thả phân loại biến cố và bài giải trình bày như vở thi. Từ khoá liên quan: biến cố lớp 7, biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên.
Kiến thức trọng tâm Các hiện tượng, sự kiện trong tự nhiên và cuộc sống được gọi chung là biến cố. Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố không thể là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không. Cách gọi tên biến cố: xét tất cả các kết quả có thể xảy ra (các mặt xúc xắc, các thẻ, các viên bi, các ô của vòng quay). Xác suất của biến cố là số đo khả năng xảy ra của biến cố đó, nhận giá trị từ 0 đến 1; càng gần 1 thì càng nhiều khả năng xảy ra, càng gần 0 thì càng ít khả năng xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1, biến cố không thể có xác suất bằng 0. Xác suất viết được dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm. Các biến cố có khả năng xảy ra như nhau gọi là đồng khả năng. Nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một trong chúng thì xác suất của mỗi biến cố bằng 1/k. Các bài và hoạt động trong chương Bài 29: Làm quen với biến cố (SGK tr.47–50) Mở đầu: sạt lở đất sau mưa lớn có dự báo chắc chắn được không? Hiện tượng nào biết trước, hiện tượng nào không? HĐ1 và HĐ2: năm sự kiện, hiện tượng; cái nào không thể biết trước, cái nào biết trước được chắc chắn? Khái niệm: biến cố, biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên Ví dụ 1: nước đun đến 100 °C, tháng Hai có 31 ngày, tổng số chấm của hai xúc xắc bằng 8: biến cố nào chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên? Luyện tập 1 (câu 1): Vuông và Tròn mỗi người gieo một con xúc xắc; tổng số chấm lớn hơn 1 và tổng số chấm bằng 7 là biến cố gì? Luyện tập 1 (câu 2): túi có các quả cầu ghi số 3; 6; 9; 12; 15; 18; 24, lấy ngẫu nhiên một quả: số chia hết cho 3, số chia hết cho 7 Ví dụ 2: bốn tấm thẻ ghi số 1; 2; 3; 6, rút ngẫu nhiên một thẻ: số nguyên tố, nhỏ hơn 7, lớn hơn 10 Luyện tập 2: vòng quay may mắn (Hình 8.1): điểm lớn hơn 500, nhỏ hơn 100, là số tròn trăm Thử thách nhỏ: túi I toàn bi đen, túi II cần có những viên bi màu gì để “Người chơi thắng” là biến cố chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên? Bài 8.1: Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi có 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen: trắng, đen, trắng hoặc đen, đỏ Bài 8.2: hai hộp, mỗi hộp 6 tấm thẻ ghi 1; 2; 3; 4; 5; 6, rút ngẫu nhiên một thẻ từ mỗi hộp: chênh lệch, tổng các số Bài 8.3: chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10}: số nguyên tố, nhỏ hơn 11, chính phương, chẵn, lớn hơn 1 Vận dụng: gọi tên các biến cố trong đời sống (chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên) Kiểm tra cuối Bài 29 (có hình) Mở rộng: gieo một con xúc xắc, “số chấm không lớn hơn k”: đổi k thì loại biến cố đổi Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố (SGK tr.51–55) Mở đầu: bản tin dự báo “khả năng có mưa 80%” nghĩa là gì? Khả năng xảy ra của biến cố ngẫu nhiên có thể đo bằng con số HĐ1: chọn cụm từ (không thể, ít khả năng, nhiều khả năng, chắc chắn) thay cho dấu “?” HĐ2: hộp 20 viên bi, 13 viên màu đỏ và 7 viên màu đen: Nam lấy ngẫu nhiên một viên, màu nào có khả năng lớn hơn? Khái niệm xác suất của biến cố: số đo khả năng xảy ra, nhận giá trị từ 0 đến 1; Nhận xét về xác suất gần 0 và gần 1 Ví dụ 1: xác suất trúng độc đắc Vietlott 6/45, khả năng có mưa 43%, xác suất xuất hiện mặt sấp khi gieo đồng xu cân đối; viết xác suất dưới dạng phân số, số thập phân, phần trăm Ví dụ 2: xác suất thắng của đội A là 60%, thua 35%, hoà 5%: đội nào có khả năng thắng cao hơn? Luyện tập 1: Hình 8.2 dự báo thời tiết Hà Nội 5 ngày: ngày nào có xác suất mưa nhiều nhất, ít nhất? Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1, biến cố không thể bằng 0 (Ví dụ 3, Luyện tập 2: gieo hai con xúc xắc, tổng nhỏ hơn 13, tổng bằng 1) Xác suất của các biến cố đồng khả năng: gieo đồng xu cân đối (A ngửa, B sấp) và nếu có k biến cố đồng khả năng thì xác suất mỗi biến cố bằng 1/k Ví dụ 4: trò chơi Rút phiếu trúng thưởng, 10 lá phiếu ghi số từ 1 đến 10, Mai rút được lá phiếu ghi số 5: tìm xác suất trúng thưởng Luyện tập 3: trò chơi Ô cửa bí mật, ba ô cửa 1, 2, 3 và một phần thưởng sau một ô cửa: tìm xác suất chọn được ô cửa có phần thưởng Luyện tập 4: gieo một con xúc xắc cân đối, tìm xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2 Bài tập 8.4: Mai và Việt mỗi người gieo một con xúc xắc: xác suất tổng số chấm lớn hơn 1; tích số chấm lớn hơn 36 Bài tập 8.5: bạch tuộc Paul chọn một trong hai hộp thức ăn gắn cờ Hà Lan và Tây Ban Nha: tính xác suất Paul dự đoán đội Tây Ban Nha thắng Bài tập 8.6: tổ có 5 bạn nam và 5 bạn nữ, giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn: hai biến cố A (gọi bạn nam), B (gọi bạn nữ) có đồng khả năng không; tìm xác suất của A và B Bài tập 8.7: gieo một con xúc xắc cân đối: xác suất của các biến cố A: số chấm nhỏ hơn 7; B: số chấm là 0; C: số chấm là 6 Kiểm tra cuối Bài 30 (có hình) Mở rộng (không bắt buộc): xếp bi đỏ và bi đen vào túi để xác suất lấy được bi đỏ bằng 1, 0, 1/2, 1/4 Luyện tập chung: Luyện tập chung (SGK tr.56–57) Luyện tập chung, Ví dụ câu a: tấm bìa hình tròn chia 6 phần bằng nhau ghi số 1 đến 6 (Hình 8.3): xác suất của biến cố A (số bé hơn 7), B (số 0), C (số 2) Luyện tập chung, Ví dụ câu b: Nam nhận 100, 200 hay 300 điểm tuỳ hình quạt: các biến cố E, F, G có đồng khả năng không; tìm xác suất của E, F, G Bài tập 8.8: túi có các thẻ ghi số 9; 12; 15; 18; 21; 24, rút ngẫu nhiên một thẻ: biến cố “số chẵn”, “chia hết cho 3”, “chia hết cho 10” là chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên Bài tập 8.9: Vuông và Tròn mỗi người gieo một con xúc xắc: xác suất để hiệu số chấm bằng 6; số chấm trên hai con xúc xắc đều bé hơn 7 Bài tập 8.10: hộp có 15 quả cầu xanh và 15 quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên một quả: biến cố A (đỏ) và B (xanh) có đồng khả năng không; tìm xác suất của A và B Bài tập 8.11: chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13; 14: xác suất chọn được số chia hết cho 5, số có hai chữ số, số nguyên tố, số chia hết cho 6 Kiểm tra cuối Luyện tập chung (có hình) Bài tập cuối chương VIII: Bài tập cuối chương VIII (SGK tr.58) Bài tập 8.12: túi đựng các quả cầu ghi số 5; 10; 15; 20; 30; 35; 40, lấy ngẫu nhiên một quả: biến cố “số chính phương”, “chia hết cho 3”, “chia hết cho 5” là chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên Bài tập 8.13: thùng kín đựng 5 quả bóng đỏ, 10 quả bóng xanh, 20 quả bóng vàng cùng kích thước, Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả: khả năng lấy được quả bóng màu gì là lớn nhất Bài tập 8.14: hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ: xác suất rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 10, ghi số 1, ghi số 8 Bài tập 8.15, câu a: tấm bìa tròn chia 8 phần bằng nhau ghi số 1 đến 8 (Hình 8.4): xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ, ghi số 6 Bài tập 8.15, câu b: Việt nhận 100, 200, 300 hay 400 điểm tuỳ hình quạt: các biến cố A, B, C, D có đồng khả năng không; tìm xác suất của A, B, C và D Mở rộng (không bắt buộc): xác suất lấy được bóng đỏ, xanh, vàng trong thùng 5 đỏ, 10 xanh, 20 vàng và xếp bóng để có xác suất 1/2, 1/4 Câu hỏi thường gặp Xác suất của biến cố là gì? Là số đo khả năng xảy ra của biến cố, nhận giá trị từ 0 đến 1. Xác suất càng gần 1 thì biến cố càng dễ xảy ra.
Xác suất khi gieo một con xúc xắc cân đối ra mặt 2 chấm là bao nhiêu? Bằng 1/6, vì có 6 mặt như nhau (đồng khả năng) và luôn ra đúng một mặt.
Biến cố chắc chắn và biến cố không thể có xác suất bằng bao nhiêu? Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1, biến cố không thể có xác suất bằng 0.
Biến cố chắc chắn là gì? Là biến cố biết trước được luôn xảy ra, ví dụ khi gieo một con xúc xắc thì số chấm bé hơn 7.
Biến cố không thể là gì? Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra, ví dụ tháng Hai năm sau có 31 ngày.
Biến cố ngẫu nhiên là gì? Là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không, ví dụ khi gieo hai con xúc xắc thì tổng số chấm bằng 8.
Các chương khác của Toán 7 Thành Đô AI · Thầy Thành Đô · thanhdovlog.vn · Nội dung bám sát sách giáo khoa Toán 7 bộ Kết nối tri thức với cuộc sống (chương trình GDPT 2018).